Архимед и корона

Архимед и Золотая Корона: история потрясающего открытия.

Объем денежных переводов, совершаемых с помощью https://koronapay.com/, подсчитать довольно просто: достаточно сложить все суммы переводов за интересующий период времени. Все было бы намного сложнее, если бы переводы имели форму – например, узорной короны из золота.

Именно такую задачу пришлось решать много веков назад величайшему ученому Древней Греции Архимеду. Он жил в те времена, когда на троне восседал Гиерон, царь Сиракуз. Как все владыки, он любил символы власти, и, конечно же, у него была собственная золотая корона, выполненная мастером-ювелиром.

По какой причине Гиерон начал сомневаться в чистоте золота в своем головном уборе, сказать сложно: возможно, конкуренты мастера нашептали, что он не чист на руку, а может это была обычная царская паранойя. Факт в том, что владыка повелел Архимеду во что бы то ни стало выяснить, нет ли в золоте, из которого изготовлен венец, примесей.

На момент событий единственным подходящим способом решить царскую задачу было переплавить корону в кирпич и вычислить его плотность, умножив массу на объем, а затем сопоставить с аналогичным слитком золота. По очевидным причинам сделать этого Архимед не мог и стал думать над вариантами решения.

Долгие размышления порядком утомили ученого, и он решил поступить, как все обычные люди: набрал воды в ванну, чтобы лечь и расслабиться. Пока ванна наполнялась, великий грек предавался своим размышлениям и допустил небольшую оплошность, налив ванну до краев. Но именно эта оплошность стала причиной гениального открытия. Тело Архимеда вытеснило воду, и она полилась на пол, причем вылился ровно тот объем воды, который соответствовал объему тела грека. Вот тогда-то и прозвучало знаменитое «Эврика!», тогда и было найдено решение задачи Гиерона.

Надо ли говорить, что следующей «принимать ванну» отправилась царская корона. Несложные подсчеты по только что открытой формуле позволили аргументированно утверждать: ювелир и впрямь был пройдохой и подменил часть золота менее ценным металлом.

Ушли в прошлое времена царей, ставивших задачи ученым, но в Греции до сих пор можно найти настоящую Золотую Корону. Одноименный сервис денежных переводов помогает осуществлять отправку и получение средств жителям этой благословенной страны и позволяет совершать открытия путешественникам и туристам, которые едут сюда со всех уголков земного шара. Отправить денежный перевод в Грецию можно в любое удобное для вас время онлайн с сайта сервиса или с помощью мобильного приложения: в этом случае перевод с конвертацией будет производиться по тарифу 0%. А воспользоваться услугами «Золотой Короны» в Греции можно в любом из 98 пунктов партнеров системы.

Сиракузы (Сиракуза): родина Архимеда.


«Сиракузы – самый большой из греческих городов и самый прекрасный в мире; оно на самом деле так. Их высокое местоположение не только содействует их безопасности, но имеет последствием и то, что город со всех сторон, и с суши, и с моря, представляет очень красивое зрелище. Его гавани находятся внутри городской черты и отчасти окружены зданиями; открываясь в двух противоположных направлениях, они сливаются своими внутренними углами, вследствие чего та часть города, которая называется Островом, отделена узким проливом от материка, с которым ее соединяет мост.»
Цицерон
Сиракузы (Сиракуза) были основаны в VIII веке до н.э. греками.
Благодаря плодородию почвы и удобным гаваням город вскоре стал богатым и процветающим. Но его история не была мирной: 415-413 гг. до н.э. — война с Афинами, в 409 г. до н.э. — война с Карфагеном, во время которой были построены невиданные прежде корабли с четырьмя и пятью ярусами весел, сконструированы мощные метательные машины. В 316-289 гг. до н.э. под властью Сиракуз находилась почти вся Сицилия.
В 264 г. до н.э. началась 1-я Пуническая война, в ходе которой Сиракузы осаждали римляне и только ценой больших выплат Сиракузам удалось выйти из войны.
После этого наступил мирный период, который длился около 50 лет.
В это время в Сиракузах жил Архимед, среди прочего он участвовал в укреплении города.
Но его инженерный гений проявил себя в полную силу во время 2-ой Пунической войны в 212 г. до н.э. Архимед построил метательные машины, которые забрасывали ядрами и камнями римские войска и римляне были вынуждены прекратить штурм.
Правда, Сиракузы потерпели поражения из-за измены, и Архимед был убит.
Для Сиракуз начался период римского правления, это был заката и упадка процветающего города.
В 878 году после долгой и трудной осады, в течение которой защитники дошли до каннибализма, город был завоеван арабами.
В 1038 году генерал Георгий Маниак завоевал Сиракузы и восстановил христианское богослужение, восстановил военные укрепления и возвел замок на крайней оконечности древней Ортигии до сих пор носит его имя. Также Маниак вынул тело Святой Лучии из гроба (мощи св. Лучи — по приданиям, исцеляет тех, у кого проблемы со зрением) и в серебряной раке отправил тело в Константинополь.
Но одна косточка осталась в Сиракузе на острове Ортиджия (Ortigia), в часовне Св.Лючии.
В 1086 году начинается власть норманнов. Город, благодаря своему расположению, становится военной крепостью. Рожер I Сицилийский строит новые кварталы, восстанавливает Кафедральный собор, строит новые церкви.
В 1205-1220 Сиракузы находятся во властью Генуи.
Но уже в 1221 году город завоевывает Фридрих II, император Священной Римской империи. В это время был построен Palazzo Bellomo. После смерти Фридриха II последовал период анархии и беспорядков, власть делили между собой Анжуйская и Арагонская династии. И, в конце концов, к власти пришел Фридрих III Арагонский.
Но в последующие годы власть также переходила из одних рук в другие.
В 1693 году ужасное землетрясение сильно повредило Сиракузы. Но город быстро восстанавливался, приобретая барочные черты.

В 1700-х гг. после смерти Карла II началась война за власть между испанцами, Савойской, Австрийской династиями и Бурбонами.
В 1860 году Сиракузы были присоединены к объединенной Италии.
В 1872 году была построена площадь Архимеда, отреставрированы исторические районы Ortigia, Sperduta, via del Littorio (сейчас corso Matteotti – перестроенная в фашистский период).
В 1900 году случилось памятное землетрясение, названое Санта Лючия, так как оно произошло 13 декабря – в день покровительницы Сиракуз – Святой Лючии.
Исторический центр Сиракуз расположен на острове Ортиджия (Ortigia). Чтобы попасть на остров надо пересечь мост Умбертино (отсюда можно совершить водную прогулку вокруг Ортиджи).


Храм Аполлона (Tempio di Apollo) (piazza Pancali) – одна из первых построек в Сиракузах. Он был построен в VI в. до н.э. Размер храм по периметру 58 х 24 метра. Потом храм переделали в византийскую церковь, от которой сохранилась центральная лесенка. Затем храм стал мечетью, норманнской церковью и, в конце концов, частью испанской казармы.

Сиракуза. Храм Аполлона.
Пройдем по corso Matteotti – это одна из центральных торговых улиц исторического центра. Она выводит на площадь Архимеда (piazza Archimede). В центре площади фонтан работы Джулио Москетти с Артемидой-охотницей в центре.
Сиракуза. Храм Аполлона.
Via Maestranza и дальше via Landolina выводят нас на Соборную площадь (piazza del Duomo). Некогда здесь располагался античный акрополь.
Соборная площадь. Кафедральный собор.
Кафедральный собор был построен на месте храма Афины (V в. до н.э. во времена тирана Гелона). Храм перестроили в христианскую церковь в VII в. После землетрясения 1693 года собор обрел барочные черты. Сохранились фрески XVII века работы Агостино Шилла, Луиджи Ванвителли.

Кафедральный собор. Интерьер.
Церковь Санта-Лючия-алла-Бадия (S. Lucia alla Badia) и цистерцианский монастырь посвящены святой покровительнице города.
Церковь Санта-Лючия-алла-Бадия.
Первые упоминания о церкви относятся к 1427 году. В 1695 году церковь была восстановлена после землетрясения 1693 года. В церкви хранится работа Караваджо «Погребение Святой Лучии».
Караваджо «Погребение Святой Лучии».
Дальше по via Picherali.
Здесь на маленькой площади находится родник Аретузы (Fontana Aretusa). В греческой мифологии Аретуза была элейской нимфой, которую преследовал речной бог Алфей. С помощью Артемиды она бежала на Сицилию, где обратилась в источник. Там с ней соединился Алфей, пронесший свои воды под морем.
Сиракуза. Родник Аретузы.
На дальнем конце острова находится замок Маниака. Замок был построен византийским генералом Георгием Маниаком в 1038 году. Позже замком владели норманнские правители, а затем Арагонская династия. Сейчас здесь расположен музей.
Сиракуза. Замок Маниака.
В современном квартале Сиракуз расположен археологический парк Неаполис. Здесь можно увидеть хорошо сохранившиеся античные руины.
Вырубленный в скале Греческий театр (V в. до н.э.). Театр вмещал 16 тыс. зрителей. Во времена правления Гиерона I на сцене театра ставили трагедии Эврипида и Эсхила. Римляне перестроили театр так, чтобы проводить здесь бои гладиаторов. В наши дни в театре показывают классические греческие трагедии.
Сиракуза. Греческий театр.
Возле театра находится вход в каменоломни капуцинов Латомия — «огромные ямы под открытым небом, которые сперва были каменоломнями, а впоследствии превратились в тюрьмы, где в течение восьми месяцев были заключены афиняне, взятые в плен после поражения Никия; они страдали в этом огромном рву от голода, жажды, невыносимой жары и умирали в грязи, где кишела всякая нечисть».
Каменоломни использовались до VI века до н.э. Камни отсюда шли для строительства памятников города. После победы Сиракуз над Афинами (415-413 гг. до н.э.) в каменоломни закрыли раненых солдат, оставив их умирать. Позже (до XVI в.) в каменоломнях поселились монахи. В 1868 году каменоломни стали государственной собственностью и были открыты для публики.
Ухо Дионисия – это огромная пещера, длина которой около 65 м, а высотой 23 м, здесь великолепная акустика. По преданию, пещера была создана по приказу деспота Дионисия, чтобы подслушивать разговоры пленников. С легкой руки Караваджо пещера стала называться ухом Дионисия. Но существуют и другие версии: некоторые ученые полагают, что эта пещера, соединенная с театром, служила подземным залом для представлений, ибо при ее необычайном резонансе малейший звук усиливается до невероятных размеров.
Сиракуза. Ухо Дионисия.
Алтарь Гиерона I. Каждый год на этом алтаре убивали сотни быков, принося их в жертву богам.
Сиракуза. Алтарь Гиерона I.
Римский амфитеатр считается одним из самых больших амфитеатров. Амфитеатр был построен во II в. и использовался для гонок на колесницах и боев гладиаторов. Размеры амфитеатра 140 х 119 метров.
Сиракуза. Римский амфитеатр.
Недалеко от археологического парка Неаполис находятся катакомбы Сан-Джованни (Catacombe di San Giovanni). Как известно, по римскому декрету христиан было запрещено хоронить внутри городских стен. И христиане использовали для погребения подземные греческие акведуки.
При входе в катакомбы находится разрушенная базилика Сан-Джованни, в этой базилики в 254 г. принял мученическую смерть первый епископ города, святой Марциан.
Базилика Сан-Джованни. Вход в катакомбы.
Базилика Сан-Джованни. Вход в катакомбы.
Адрес катакомб: Via di San Sebastiano. Вт-вс 9.00-12.30, 14.30-16.30. Фотосъемка запрещена.
В 1953 г. в доме одной супружеской четы произошло чудо – заплакал маленький образ Мадонны. В 1966 г. начали постройку сантуарий, посвященный Плачущей Мадонне (Madonna delle Lacrime). Закончили строительство и освятили храм в 1994 году. Необычной формы храм взмывает в небо на высоту 74 метра, шпиль украшает 20-метровая статуя бронзовой Мадонны, внутри одна крипта, где сохранились руины римского храма.
Сиракуза. Сантуарий Мадонна-делла-Лакрима.
Сиракуза. Сантуарий Мадонна-делла-Лакрима.
Кухня Сиракуз:
Кухня основывается на рыбе и мясе.
Рыба: рыба-меч, золотая рыбка (orata), лаврак (spigole), лангусты (aragoste), креветки, тунец, голубая рыба.Тунец с луком; копченная рыба-мечь; осьминоги; суп с море продуктами.
Колбаски Palazzolo, свиное салями Buccheri. Кролик alla stimpirata.
Равиоли с домашней рикоттой, спагетти с баклажанами и цукини.
Вина Сицилии на www.vinoitaliano.ru
Artagine – рыбный ресторан. Via Catania, 19
Музей марионеток в Сиракузах.
piazza S. Giuseppe
Первый в Италии музей, посвященный марионеткам: доблестным рыцарям – поборникам христианской веры и маврам-сарацинам, волшебникам, колдуньям и разным чудовищам.
Кроме кукол экспозицию составили различные документы, в которых запечатлены основные моменты истории итальянского театра марионеток: кукольная мастерская Виколо дель Уливо, существующая с 1978 года и рождение их театра.

Архимед и его знаменитый крик «Эврика!»

Второй закон Архимеда гласит:

«Жидкость, погруженная в тело, через семь лет пойдет в школу».

Историческая справка

АРХИМЕД. Величайший древнегреческий математик и механик. Родился около 287 года до н. э. в греческом городе Сиракузы, на острове Сицилия. Получил образование в Музеуме – знаменитой школе Александрии (Египет). Архимеда называют «отцом геометрии». Считается, что именно он открыл величину «пи», которая представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. Погиб при захвате Сиракуз римлянами в 212 году до н. э.

Как известно, более всего Архимеда прославил открытый им закон, согласно которому на тело в жидкости воздействует выталкивающая сила, равная массе вытесняемой воды. О том, как произошло это открытие, знает и стар и млад. А первым эту историю поведал Витрувий (римский архитектор и инженер I века до н. э.). Он сообщает, будто бы царь Гиерон поручил Архимеду проверить, из чистого ли золота сделана его корона, или же ювелир присвоил часть золота, сплавив его с серебром. Вот классический текст легенды: «Размышляя над этой задачей, Архимед как-то зашел в баню и там, усаживаясь в ванну, заметил, что количество воды, переливающейся через край, равно количеству воды, вытесненной его телом. Это наблюдение подсказало Архимеду решение задачи о короне, и он, не медля ни секунды, выскочил из ванны и, как был нагой, бросился домой, крича во весь голос о своем открытии: «Эврика! Эврика!»

Ученые давно сомневаются в подлинности этой истории. Правда, из-за временной удаленности этого события вряд ли можно доказать ни то, что оно было, ни то, что его не было. Лично я, не один год работая над темой заблуждений, давно убедился, что практически все красивые легенды о великих людях – не что иное, как вымысел. Такова особенность массового сознания и массового бессознательного – оно стремится мифологизировать все выдающиеся личности.

Кстати, специалисты сомневаются и в правдивости еще двух знаменитых легенд об Архимеде. Согласно первой, он был изобретателем так называемого «архимедова винта», использовавшегося для подъема воды на поля и послужившего прообразом корабельных и воздушных винтов. Однако есть данные, что такого рода устройство использовалось и раньше.

Вторая легенда рассказана Плутархом в «Жизнеописании Марцелла». Все опять же началось с просьбы царя Гиерона продемонстрировать, как тяжелый груз может быть сдвинут малой силой. Как пишет Плутарх, Архимед «взял трехмачтовое грузовое судно, которое перед этим с превеликим трудом вытянули на берег много людей, усадил на него множество народу и загрузил обычным грузом. После этого Архимед сел поодаль и стал легко двигать конец полиспаста (устройство, предназначенное для выигрыша в силе (силовой полиспаст) или в скорости (скоростной полиспаст) назад и вперед, отчего судно стало легко и плавно, словно по водной поверхности, двигаться к нему». К этой легенде примыкает и легенда о знаменитой фразе: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». У Плутарха эта фраза звучит несколько иначе: «Если бы имелась иная Земля, он сдвинул бы нашу, перейдя на ту». Папп Александрийский приводит эту фразу немного по-другому: «Дайте мне, где стать, и я сдвину Землю».

Но пожалуй, наиболее знаменитой является все же другая легенда о знаменитом ученом: рассказ о том, как он поджег римский флот большим выпуклым стеклом.

По общепринятой версии, знаменитый ученый поджег римский флот, находившийся в ста пятидесяти метрах от берега и осаждавший его родной город Сиракузы, выпуклым стеклом (по другой версии, громадной линзой). По сообщению греческого писателя Лукиана (II век н. э.), Архимед построил шестиугольное зеркало, набранное из небольших четырехугольных зеркал, закрепленных на шарнирах и приводившихся в движение цепным приводом. Лукиан отмечает, что углы поворота зеркал можно было подобрать таким образом, чтобы отраженные солнечные лучи сфокусировались в точке, находящейся на расстоянии полета стрелы от зеркала. Однако, по мнению большинства историков, в те времена у Архимеда просто не было возможности для изготовления таких гигантских оптических устройств.

Впрочем, сам поджог римского флота, о котором упоминают многие древние авторы, возможно, имел место. Людвиг Соучек в своей книге «Энциклопедия всеобщих заблуждений» сообщает о результатах опытов греческого ученого доктора Иониса Саккаса, проведенных 16 ноября 1973 года. Им было доказано, что такой оригинальный способ ведения боя был вполне возможен. Саккасом было сделано предположение, что для поджога были использованы плоские бронзовые щиты, которыми были вооружены защитники Сиракуз. По его мнению, римский флот находился на расстоянии равном полету стрелы (т. е. примерно 40 м) от двадцатиметровых крепостных стен. В ходе опыта 50 мужчин направили свои «щиты» (для эксперимента использовались бронзовые, умышленно частично поврежденные зеркала размером 1,5 ? 1 м) так, чтобы сравнительно слабый солнечный свет был отражен на деревянный макет трехвесельной лодки. Она вспыхнула меньше чем через две минуты. По сообщению ученого, была достигнута температура 280–340°С. Согласно Саккасу, Архимед при более подходящих условиях мог достичь температуры до 390°С. В этом случае деревянный объект, расположенный на расстоянии 40 м, мог вспыхнуть за три секунды. Отсюда следует вывод, что подобное оружие могло очень хорошо зарекомендовать себя против деревянных римских триер (трехвесельных лодок).

И еще один интересный факт. Не так давно профессор Роберт Тепл из университета в Луисвилле сообщил, что Архимед уже обладал достаточными знаниями в оптике и его даже можно считать «отцом современного лазерного оружия». Ученый реконструировал древние тексты и нашел описание похожей битвы в VI веке, когда жители Константинополя сожгли с помощью зеркал вражеский флот.

Тем не менее, скорее всего, для сожжения римских кораблей Архимед все-таки использовал бронзовые щиты, тем более что подобные щиты были обнаружены при раскопках (правда, их шлифовка оказалась несовершенной).

Отметим и то, что для борьбы с римлянами Архимед использовал и множество других механизмов. Вот как рассказывает об этом Плутарх в труде «Сравнительные жизнеописания»:

«Итак, римляне напали с двух сторон, и горожане растерялись и притихли от страха, полагая, что им нечем сдержать столь грозную силу. Но тут Архимед пустил в ход свои машины, и в неприятеля, наступающего с суши, понеслись всевозможных размеров стрелы и огромные каменные глыбы, летевшие с невероятным шумом и чудовищной скоростью, – они сокрушали все и всех на своем пути и приводили в расстройство боевые ряды; а на вражеские суда вдруг стали опускаться со стен укрепленные на них брусья и либо топили их силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом, кормою вперед, пускали ко дну, либо, наконец, приведенные в круговое движение скрытыми оттяжными канатами, увлекали за собой корабль и, раскрутив его, швыряли на скалы и утесы у подножия стены, а моряки погибали мучительной смертью. Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало в воду, когда железные челюсти разжимались…

…Марцелл, не видя иного выхода, и сам поспешно отплыл, и сухопутным войскам приказал отступить. На совете было решено ночью, если удастся, подойти вплотную к стене: сила натяжения канатов, которыми пользуется Архимед, рассуждали римляне, такова, что придает стрелам большую дальность полета, и, стало быть, некоторое пространство вблизи полностью защищено от ударов. Но Архимед, по-видимому заранее все предусмотрев, приготовил машины, разящие на любое расстояние, и короткие стрелы; подле небольших, но часто пробитых отверстий в стенах были расставлены невидимые врагу «скорпионы» (т. е. стрелометательные машины. – С. М.), с малым натяжением, бьющие совсем близко.

И вот, когда римляне подошли к стене, как они полагали, совершенно незаметно, их снова встретил град стрел, на головы им почти отвесно посыпались камни, а сверху отовсюду полетели дротики; и они отступили».

Что любопытно, Плутарх, подробно описавший все средства, которые для защиты Сиракуз использовал Архимед, ни о каких зеркалах не упоминает. Впервые же легенда о зажигательных стеклах Архимеда появляется в трактате знаменитого математика и архитектора Анфимия из Траллеса (примерно в начале VI века н. э.), посвященного зеркалам. Следующее же упоминание легенды встречается в мировой хронике, написанной монахом Иоанном Зонаросом, жившим спустя 600 лет после Анфимия.

Как известно, римлянам все-таки удалось овладеть Сиракузами, и тогда, как повествует легенда, представляющаяся мне весьма сомнительной, Архимед, погруженный в глубокие размышления над решением очередной задачи, овладевшей его мыслями, встретил свою смерть от меча легионера. Есть и другие, не менее сомнительные предания о кончине ученого. Так, по одному из них, когда римский воин ворвался в дом Архимеда для грабежа и занес меч над хозяином, тот успел ему крикнуть: «Остановись, дай мне немного времени, чтобы закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!» Другое же рассказывает, что римский полководец Марцелл послал одного из своих солдат на поиски Архимеда. Тот разыскал ученого и сказал ему: «Иди со мной, тебя зовет Марцелл». – «Какой еще Марцелл? Мне нужно решить задачу!» – якобы ответил Архимед. Разгневанный столь непочтительным отношением к римскому военачальнику, воин не придумал ничего лучше, чем убить мыслителя. Согласно еще одной легенде, которая лично мне нравится больше всего, в разгар боя Архимед сидел на пороге своего дома и размышлял над чертежом, сделанным прямо на дорожном песке. Мимо пробегал римлянин и вольно или невольно стер чертеж, что возмутило ученого, и он, безоружный, бросился на солдата. Так это было или нет, но чем все закончилось, нам известно точно – смертью Архимеда.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

От мифа к реальности

Как это бывает с любой легендой, история короны тирана Гиерона — отчасти правда, а отчасти миф. Можно утверждать, что элемент выдумки есть даже в самом методе, приписываемом Архимеду, с помощью которого он раскрыл обман хитрого ювелира.

Конечно, Архимед мог вывести ремесленника на чистую воду, но с помощью другого, более сложного метода, использовав для этого не только закон гидростатики, но и закон рычага. Посмотрим описание данного открытия, сделанное Марком Витрувием:

«Тогда, исходя из этого открытия, он, говорят, сделал два слитка одинакового веса с короной — один из золота, другой из серебра. Сделав это, он взял объемистый сосуд, наполнил его до самых краев водой и опустил в него серебряный слиток, при погружении которого вода вытекла в количестве, равном величине слитка. Вынув затем слиток, он долил воды, отмерив ее секстарием, так, чтобы она опять сравнялась с краями, как и раньше. Так он определил, что серебро по весу соответствует известному количеству воды. Проделав этот опыт, он подобным же образом опустил в наполненный сосуд золотой слиток и, вынув его, нашел посредством прежнего измерения, что воды убавилось не столько же, а меньше, насколько меньше был объем золотого слитка сравнительно с равным ему по весу серебряным. После же этого, вновь наполнив сосуд и опустив в то же количество воды саму корону, он нашел, что воды вытекло больше, чем при погружении золотого слитка такого же веса; и таким образом, исходя из того, что корона вытеснила больше воды, чем слиток, он показал примесь в золоте серебра и обнаружил покражу подрядчика».

Хотя метод теоретически совершенно правильный, заметим, что вряд ли Архимед пользовался именно таким способом, как описано выше. Сложность состоит в измерении объемов. Сначала для лучшего понимания проблемы упорядочим шаги, описанные Витрувием.

1. Архимед взял два куска материала, про весу идентичные короне, — кусок серебра (mр) и золота (mo).

2. Затем он погрузил серебро в определенное количество воды, из-за чего вылился некоторый ее объем Vp, который ученый измерил.

3. Потом он погрузил золото в такое же количество воды, отчего вылился объем Vo жидкости, который он также измерил.

4. Архимед обнаружил, что Vp больше, чем Vo.

5. Наконец, он опустил настоящую корону в то же количество воды, и она вытеснила объем Vo этой воды, который он тоже измерил.

Иллюстрация к легенде, согласно которой Архимед нашел решение задачи с короной Гиерона,когда находился в общественной бане. 1575 год.

Среди фраз, которые приписывают Архимеду, самая известная — «Дайте мне точку опоры,и я переверну Землю». Ее цитирует Папп Александрийский в VIII книге «Математического собрания». Рисунок воспроизводит гравюру из берлинского издания Фридриха Отто Хулча 1878 года.

6. Ученый выяснил, что объем V, вытесненный короной, больше, чем объем воды, вытесненной золотом, и меньше, чем объем, вытесненный серебром ( Vp > Vc > Vo). Это доказало, что в короне была примесь серебра, то есть она состояла не из одного золота.

Теперь давайте воспроизведем этот опыт на наиболее правдоподобном примере, исходя из реальных данных, которыми мы располагаем, и следуя изложенному выше алгоритму, чтобы выявить, если необходимо, противоречия. Мы помним, что, как было отмечено ранее, любой погруженный в воду предмет вытесняет количество воды, равное его объему. Объем предмета можно вычислить исходя из его плотности и массы по известной формуле: d = m/V.

1. Чтобы не мелочиться, возьмем в качестве примера самую большую из сохранившихся золотых корон эпохи Архимеда. Речь идет о «венце из Вергины» (город в нынешней греческой Центральной Македонии), датированном IV веком до н. э. Этот венец имеет массу 714 г и диаметр 18,5 см. Учитывая, что некоторые из его листьев утеряны, и для облегчения расчетов примем массу короны за 1000 г. Итак, для опыта у нас есть 1000 г серебра, 1000 г золота и корона аналогичного веса, состав которой и является предметом эксперимента.

2. Теперь, в качестве второго шага, мы опускаем 1000 г серебра в воду. Так как плотность серебра равна 10,5 г/см³, объем вытесненной воды будет 95,2 см³:

3. Третьим шагом будет погружение в воду 1000 г золота. Поскольку его плотность составляет 19,3 г/см³, вытесненный объем воды будет 51,8 см³:

4. Объем воды, вытесненной 1000 г серебра, больше, чем объем воды, вытесненной 1000 г золота, так как плотность серебра меньше, и та же его масса занимает больше места.

5. Наконец, в воду опускается корона, и замеряется количество вытесненной ею воды. Тут надо сделать еще одно добавление. Предположим, что к золоту короны примешано 30 % серебра.

6. После погружения короны в воду можно заметить, что она вытесняет большее количество воды по сравнению с золотом и меньшее — по сравнению с серебром. Согласно нашему предположению, 30% от 1000 г короны составляет серебро и 70 % — золото:

Объем воды, вытесненной короной (64,8 см³), больше, чем вытесненной золотом (51,8 см³), что могло бы доказать обман ювелира.

Но как измерить столь малые объемы? Заметьте: разница составляет всего 13 см³, что примерно равно объему пары орехов.

В истории предлагались разные методы измерения, рассмотрим два из них — измерить уровень оставшейся в сосуде воды или собрать вытесненную воду в другой сосуд. Первый вариант, по-видимому, невероятен для той эпохи и выглядит приемом, далеким от возможностей Архимеда. Согласно первому способу, после погружения короны и других металлов в сосуд вода поднимется на некоторую высоту. Если сосуд цилиндрический (см. рисунок), то и поднимающаяся вода имеет форму цилиндра. Предположим, диаметр сосуда равен 20 см, тогда поверхность воды имеет площадь 314 см². С этими данными мы можем вычислить высоту (А), на которую поднимется вода в каждом из случаев:

Объем цилиндра высчитывается умножением площади его основания на высоту.

Это означает, что разница в уровнях между короной из золота и короной из сплава составит (ho — hо = 0,4 мм), то есть меньше чем полмиллиметра! Напомним, что представленные расчеты приблизительны, но в любом случае от перемены изначальных допущений разница в результатах изменилась бы очень мало. Кроме того, допущения были сделаны таким образом, чтобы получить самые поддающиеся измерению величины. Возможно ли, чтобы Архимед смог измерить эту разницу? Вряд ли, ведь столь малая величина еще и сочетается с мениском, искривлением поверхности жидкости в сосуде из-за взаимодействия со стенками данного сосуда.

Итак, отвергнув первый вариант, некоторые ученые решили, что Архимед собирал вытесненную воду в отдельный сосуд, то есть приняли вариант Витрувия. Для этого он, вероятно, использовал водяные часы — клепсидру, то есть простой резервуар с небольшим отверстием, через которое вытекает вода. Эта гипотеза подкреплялась и тем фактом, что подобный инструмент измерения времени был широко распространен еще со времен Древнего Египта. Ведь и грек Ктесибий изобрел свои усовершенствованные водяные часы во времена Архимеда. Для использования метода клепсидры необходимо выполнить следующие шаги.

Архимед

«Архимед» (Доменико Фетти, 1620)

«Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Не правда ли смелое заявление для ученого, жившего в III веке до нашей эры?! Это высказывание, как вы уже догадались, принадлежит великому древнегреческому математику и физику, инженеру и механику, астроному и естествоиспытателю Архимеду из Сикаруз, создателю множества гениальных теорий, и уникальных механизмов, невероятных открытий в математике и геометрии.

Родился великий ученый в древнем городе Сикарузы, расположенном на острове Сицилия, в 287 году до нашей эры. Отец Архимеда Фидий был астрономом при дворе правителя Сикаруз. С юных лет Архимеда окружала наука, которая впоследствии стала делом всей его жизни. Первые научные опыты Архимед совершил в области техники и механики.

Находясь в Египте, Архимед познакомился с знаменитыми александрийскими учеными Кононом и Эратосфеном. Эта встреча оказалась судьбоносной для Архимеда. Пример великих ученых заставил Архимеда развить свои выдающиеся таланты и способности.

Научная деятельность Архимеда была настолько гениальной, а поразительные изобретения так уникальны, что уже при жизни вокруг фигуры ученого слагались невероятные легенды и истории. Как утверждали рассказы современников, Архимед сумел точно определить состав материала, из которого была изготовлена корона царя Гиерона II. К тому времени удельный вес золота уже был известен, основная трудность же состояла в том, как точно определить объем короны, которая имеет неправильную форму! Долго размышлял над этой проблемой Архимед. Решение пришло совсем неожиданно. Когда Архимед пришел в термы (общественные римские бани), его озарила догадка: при погружении тела в воду определить его объем можно, если измерить объем вытесненной им воды. Таким образом, стало возможным определить и объем королевской короны. Осознав точность своей догадки, Архимед восторженно воскликнул: «Эврика!». Вот так, практически случайно, был открыт основной закон гидростатики, который позднее был назван «законом Архимеда».

Эдуард Вимонт (1846—1930). Смерть Архимеда Кстати сказать, что после этого легендарного случая выражение «эврика» от греческого «я нашел», получило дополнительное переносное значение — радость и удовлетворение, получаемое при решении какой-либо сложной задачи или возникновение новой идеи.

Согласно другой греческой легенде, огромный многопалубный корабль «Сикарузия», построенный Гиероном II в подарок египетскому царю Птолемею, был таким тяжелым, что спустить его на воду не представлялось возможным. Но и в этот раз на помощь пришел Архимед, со своим простым, но гениальным изобретением. Ученый воздвиг полиспаст — систему блоков, посредством которого он одним лишь движением руки, спустил на воду огромный корабль. При этом Архимед изрек свой знаменитый афоризм: «Будь в моем распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу».

На протяжении всей своей жизни Архимед изучал, творил, создавал, экспериментировал, открывал и усовершенствовал. Он был буквально одержим математической наукой. Вплоть до последнего дня его лишь заботили научные проблемы. Во время второй Пунической войны Архимед не покинул осажденный город. Он организовал инженерную оборону Сикаруз. Однако римские войска все же взяли город штурмом. Как утверждают исторические свидетельства, Архимед, погибший от меча римского солдата, вовсе не беспокоился о своей кончине, свою смерть он встретил словами: «Не трогай моих чертежей! На могиле великого ученого был воздвигнут монумент с изображением шара и описанного около него цилиндра. В эпитафии было написано, что объемы этих тел относятся как 2:3. Именно это открытие Архимед особенно ценил.

Следует сказать, что вклад древнегреческого ученого, математика и механика в развитие наук был огромным. Главные математические достижения Архимеда относятся к области математического анализа. Именно Архимед развил методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Им был усовершенствован и виртуозно применен на практике метод «исчерпывания», придуманный Евдоксом Книдским. Впоследствии идеи Архимеда были положены в основу интегрального исчисления.

Изображение Архимеда на медали Филдса

Архимеда, по праву, считают создателем механики как науки. Его механические конструкции прославили его в веках. Конструкция рычага были известна и до Архимеда, однако, именно он сумел найти ему полноценное применение на практики и создал целую теорию рычагов. Также Архимедом был изобретен винт для поднятия воды, который и по сей день используется в Египте.

Архимед отлично знал математику и астрономию, гениальность его изобретений, глубина проникновения в существо проблем поразительны. В его научных сочинениях математика впервые систематически применяется к решению задач естествознания и техники.

В области математики Архимеду принадлежат следующие открытия: нашел и изучил все полуправильные многогранники, которые позднее были названы в его честь. Также он развил и усовершенствовал учение о конических сечениях. Архимед изобрел геометрический способ решения кубических уравнений типа x*2 (a pm x) = b, корни которых он находил путем пересечения параболы и гиперболы. Им было проведено всестроннее изучение уравнений этого вида, в результате чего им были определены условия, при которых они могут иметь действительные положительные различные корни и при которых корни будут совпадать. Важную роль в развитии математической науки сыграло вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В знаменитом научном трактате «Об измерении круга» Архимед впервые дал точное приближение для числа Пи — .

В области астрономии Архимеду также принадлежит ряд уникальных изобретений. К примеру, им был сконструирован планетарий или, так называемая, «небесная сфера». Приведенная в движение сфера наглядно показывала движения пяти планет, восход и заход Солнца и Луны, фазы затмения Луны.

Начиная с IX-XI вв. работы Архимеда начинают переводиться на арабский язык. В Европе с трудами Архимеда знакомятся в XIII веке. В XVII-XIX вв. работы Архимеда начинают переводится и на другие языки мира. На русском языке отдельные сочинения Архимеда были изданы в 1823 году.

Можно смело сказать, что идеи Архимеда более чем на два тысячелетия опередили своё время. Лишь в начала XVII века учёным удалось продолжить и развить гениальные идеи одного из выдающихся математиков Древней Греции Архимеда.

Поделиться ссылкой