Победители международных олимпиад по математике

Содержание

Международная математическая олимпиада

Логотип олимпиады

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодная математическая олимпиада для школьников, старейшая из международных предметных олимпиад.

Первая ММО была проведена в 1959 году в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980 год, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2017 году число стран-участниц достигло 111.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и должны учиться на получение аттестата зрелости или его эквивалента. Языки IMO — английский, французский, немецкий, русский и испанский.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачи решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах молодых математиков.

Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. Они не требуют обязательных знаний высшей математики и при выборе задач для Олимпиады отдается предпочтение задачам с простым условием, понятным неподготовленному ученику. Для нахождения решения, особенно для нахождения короткого решения могут потребоваться знания далеко за пределами обязательной школьной программы. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается при помощи комбинаторной теоремы о нулях.

Задачи Международных математических олимпиад и их решения публикуются, например, в журнале «Квант».

Прошедшие олимпиады

  • 1 ММО — Брашов и Бухарест, Румыния, 1959.
  • 2 ММО — Синая, Румыния, 1960.
  • 3 ММО — Веспрем, Венгрия, 1961.
  • 4 ММО — Ческе-Будеёвице, Чехословакия, 1962.
  • 5 ММО — Варшава и Вроцлав, Польша, 1963.
  • 6 ММО — Москва, СССР, 1964.
  • 7 ММО — Берлин, ГДР, 1965.
  • 8 ММО — София, Болгария, 1966.
  • 9 ММО — Цетинье, Югославия, 1967.
  • 10 ММО — Москва, СССР, 1968.
  • 11 ММО — Бухарест, Румыния, 1969.
  • 12 ММО — Кестхей, Венгрия, 1970.
  • 13 ММО — Жилина, Чехословакия, 1971.
  • 14 ММО — Торунь, Польша, 1972.
  • 15 ММО — Москва, СССР, 1973.
  • 16 ММО — Эрфурт и Берлин, ГДР, 1974.
  • 17 ММО — Бургас и София, Болгария, 1975.
  • 18 ММО — Лиенц, Австрия, 1976.
  • 19 ММО — Белград, Югославия, 1977.
  • 20 ММО — Бухарест, Румыния, 1978.
  • 21 ММО — Лондон, Великобритания, 1979.
  • (ММО-1980 в Монголии не была проведена)
  • 22 ММО — Вашингтон, США, 1981.
  • 23 ММО — Будапешт, Венгрия, 1982.
  • 24 ММО — Париж, Франция, 1983.
  • 25 ММО — Прага, Чехословакия, 1984.
  • 26 ММО — Йоутса, Финляндия, 1985.
  • 27 ММО — Варшава, Польша, 1986.
  • 28 ММО — Гавана, Куба, 1987.
  • 29 ММО — Канберра, Австралия, 1988.
  • 30 ММО — Брауншвейг, ФРГ, 1989.
  • 31 ММО — Пекин, КНР, 1990.
  • 32 ММО — Сигтуна, Швеция, 1991.
  • 33 ММО — Москва, Россия, 1992.
  • 34 ММО — Стамбул, Турция, 1993.
  • 35 ММО — Гонконг, 1994.
  • 36 ММО — Торонто, Канада, 1995.
  • 37 ММО — Мумбаи, Индия, 1996.
  • 38 ММО — Мар-дель-Плата, Аргентина, 1997.
  • 39 ММО — Тайбэй, Китайская Республика, 1998.
  • 40 ММО — Бухарест, Румыния, 1999.
  • 41 ММО — Тэджон, Южная Корея, 2000.
  • 42 ММО — Вашингтон, США, 2001.
  • 43 ММО — Глазго, Великобритания, 2002.
  • 44 ММО — Токио, Япония, 2003.
  • 45 ММО — Афины, Греция, 2004.
  • 46 ММО — Мерида, Мексика, 2005.
  • 47 ММО — Любляна, Словения, 6—18 июля 2006.
  • 48 ММО — Ханой, Вьетнам, 18—30 июля 2007.
  • 49 ММО — Мадрид, Испания, 10—22 июля 2008.
  • 50 ММО — Бремен, Германия, 10—22 июля 2009.
  • 51 ММО — Астана, Казахстан, 6—12 июля 2010.
  • 52 ММО — Амстердам, Нидерланды, 12—24 июля 2011.
  • 53 ММО — Мар-дель-Плата, Аргентина, 4—16 июля 2012.
  • 54 ММО — Санта-Марта, Колумбия, 21—28 июля 2013.
  • 55 ММО — Кейптаун, ЮАР, 3—13 июля 2014.
  • 56 ММО — Чиангмай, Таиланд, 4—16 июля 2015.
  • 57 ММО — Гонконг, 6—16 июля 2016.
  • 58 ММО — Рио-де-Жанейро, Бразилия, 12—23 июля 2017.
  • 59 ММО — Клуж-Напока, Румыния, 3-14 июля 2018.
  • 60 ММО — Бат, Великобритания, 10-22 июля 2019.

Будущие олимпиады

  • 61 ММО — пройдёт в Санкт-Петербурге, Россия, 8-18 июля 2020.
  • 62 ММО — пройдёт в Вашингтоне, США, 7-16 июля 2021.
  • 63 ММО — пройдёт в Осло, Норвегия, в 2022 году.
  • 63 ММО — пройдёт в Тиба, Япония, в 2023 году.

> Дисквалификации

За всю историю олимпиады было два случая дисквалификации. В обоих случаях была дисквалифицирована команда КНДР — на 32-й Олимпиаде в 1991 году и на 51-й в 2010.

Сильнейшие команды

Одними из самых сильных команд ММО являются КНР, США, Южная Корея и Россия. Вот список победителей в неофициальном зачете по странам за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

Год Первое место Второе место Третье место
2019 Китай (227)
(227)
Южная Корея (226)
2018 США (212) Россия (201) Китай (199)
2017 Южная Корея (170) Китай (159) Вьетнам (155)
2016 США (214) Южная Корея (207) Китай (204)
2015 США (185) Китай (181) Южная Корея (156)
2014 Китай (201) США (193) Тайвань (192)
2013 Китай (208) Южная Корея (204) США (190)
2012 Южная Корея (209) Китай (195) США (194)
2011 Китай (189) США (184) Сингапур (179)
2010 Китай (197) Россия (169) США (168)
2009 Китай (221) Япония (212) Россия (203)

Россия

С 2011 года Россия начала терять позиции в медальном рейтинге и ушла из тройки лидеров. В 2011 году Россия заняла 4 место, в 2015 году 8 место в командном зачете и 21-ое в олимпийском медальном зачете и оказавшись между Ираном и Сингапуром, в 2016 году 7-8 место в общекомандом зачете, в 2017 году 11 место по рейтингу и 14 место по общемедальному зачету с результатом примерно на уровне Грузии и Греции. Однако в 2018 году Россия вернулась в тройку лидеров, заняв второе место по рейтингу — уступив только сборной США.

Примечания

  • Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.
  • Школьные олимпиады. Международные математические олимпиады / Сост. А. А. Фомин, Г. М. Кузнецова. — 3-е изд. — М.: Дрофа, 2001. — 160 с. — 5000 экз. — ISBN 5-7107-4963-X.

Ссылки

  • Официальный сайт ММО.
  • IMO Resources — Задачи с ММО и их решения и одна из крупнейших в мире коллекций олимпиадных задач.
  • Результаты ММО.
  • Список участников ММО, получивших 3 или более золотых медалей.

Школьники из РФ стали победителями и призерами 60-й Международной олимпиады по математике

ЛОНДОН, 20 июля. /Корр. ТАСС Игорь Броварник/. Российские школьники завоевали золотые и серебряные медали на 60-й Международной олимпиаде по математике (IMO), которая прошла в английском городе Бат (графство Сомерсет). Об этом стало известно в субботу после публикации организаторами турнира его результатов.

В олимпиаде приняли участие школьники из более чем сотни стран, а Россию на ней представляли шестеро юных математиков из Москвы, Санкт-Петербурга и Новосибирска. Лучшими в российской национальной сборной стали Олег Смирнов и Тимофей Ковалев, ученики московского Специализированного учебно-научного центра-школы-интерната имени А.Н. Колмогорова Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (СУНЦ МГУ), завоевавшие награды высшего достоинства. Обладателями «серебра» стали все остальные члены российской команды — Владимир Петров (Президентский физико-математический лицей №239, Санкт-Петербург), Алексей Львов (Образовательный центр «Горностай», Новосибирск), Валерий Кулишов (школа № 57, Москва), Иван Гайдай-Турлов (школа № 57, Москва).

Перспективы на следующий год

В неофициальном командном зачете России заняла шестое место. Победителем стала команда из КНР, на втором месте — США, на третьем — Республика Корея. В топ-5 также вошли КНДР и Таиланд. Тренер сборной России Кирилл Сухов в целом остался доволен результатом, назвав его «удовлетворительным», и выразил надежду, что на следующей 61-й Международной олимпиаде по математике, которая пройдет в Санкт-Петербурге в 2020 году, российской команде удастся добиться более высокого результата. «Я думаю, что в следующем году у нас должно получиться гораздо лучше, поскольку, с одной стороны, наша новая система подготовки работает только второй год, а с другой — у нас очень много сильных десятиклассников. Если посмотреть на систему отбора, по которому отбиралась эта команда, то далее за ними следуют именно ученики десятых классов. Это означает, что у нас есть хороший резерв на следующий год», — сказал он в беседе с корреспондентом ТАСС.

Отвечая на вопрос, какими преференциями будут пользоваться российские школьники-медалисты, Сухов сказал: «Если говорить о поступлении в ВУЗ, то это их давно уже не интересует, поскольку для этого достаточно быть призером Всероссийской олимпиады по математике. Что касается денежных выплат, то государство награждает победителей и призеров президентской премией: миллион рублей — за «золото» , 500 тыс. — за «серебро», 400 тыс. — за «бронзу».

История турнира

Первая Международная олимпиада по математике была организована в 1959 году в Румынии, тогда в ней приняли участие школьники из семи стран. С тех пор она проводится каждый год, за исключением 1980 года, и привлекает сотни участников. Формат современного математического турнира предлагает сдать школьникам два экзамена продолжительностью по 4,5 часа каждый и решить в общей сложности шесть сложных задач.

Учитесь в Фоксфорде

Международный олимпиады — следующий этап после всероссийских. Побеждать на них престижно: медали международных олимпиад школьников можно сравнить с медалями на спортивных олимпиадах. Также она дают льготы при поступлении в любой вуз России.

Разберёмся, как попасть на международное первенство и какие задачи придётся на нём решать.

По каким предметам проводят

Всего существует 12 международных олимпиад. Большую их часть проводят по естественным наукам, но есть по точным и гуманитарным.

1. Международная математическая олимпиада (сокращённо IMO)

2. Международная физическая олимпиада (IPhO)

3. Международная химическая олимпиада (IChO)

4. Международная биологическая олимпиада (IBO)

5. Международная олимпиада по информатике (IOI)

6. Международная философская олимпиада (IPO)

7. Международная экологическая олимпиада (INEPO)

8. Международная географическая олимпиада (IGeo)

9. Международная лингвистическая олимпиада (IOL/ILO)

10. Международная естественно-научная олимпиада (IJSO)

11. Международная олимпиада по астрономии и астрофизике (IOAA)

12. Международная олимпиада по наукам о Земле (IESO)

На официальных сайтах можно найти примеры задач, сроки проведения и детальные условия участия. У каждой олимпиады эти условия могут отличаться.

Как участвовать

Сборы. У каждой олимпиады свой оргкомитет, но все они объединены названием «Международные олимпиады». Команду страны формируют по итогам Всероссийской олимпиады школьников. На сборы могут пригласить уже после Всероса в 10 классе. Организаторы отбирают 10–15 участников среди победителей и призёров, у которых самые сильные работы или креативный подход.

Обычно перед международным этапом проходит серия из трёх сборов. Для разных олимпиад они проходят в разных местах. Например, к физике готовят в Москве, а к астрофизике — в Ленинградской области.

Сборы длятся несколько недель, на них участники слушают лекции и решают задания. По результатам всех сборов и итогам Всероса формируется команда из 4–6 человек, которая представит нашу страну на международном уровне.

Соревнования. Международный этап может проходить в любом городе в любой стране мира, поэтому нужно знать английский язык. Это официальное требование для участия во всех олимпиадах. Для некоторых из них задания переводят, но знать язык всё равно нужно: чтобы объясняться в другой стране, общаться с организаторами и другими участниками.

На международном уровне страны соревнуются командами, но медали получают отдельные игроки. Количество медалей зависит от количества участников, то есть золотая медаль будет не только у абсолютного победителя.

Например, на математической и физической олимпиадах медали получает половина участников, а золотые, серебряные и бронзовые распределяются в соотношении 1:2:3 — золото достаётся 12% от всех участников.

Евгений Бойцов, член сборной на IOAA 2018

Свои первые отборочные я написал очень плохо, вторые — кое-как, поэтому почти не рассчитывал на то, что третий цикл отбора что-то изменит. Тем не менее, благодаря моим преподавателям и собственному желанию я смог попасть в сборную России.

Сейчас я активно готовлюсь к соревнованиям. Последние два месяца особенно настроен всё изучить, прорешать и показать крутые результаты. При этом подсознательно я боюсь предстоящего первенства: это новый, международный опыт и особые требования к оформлению на английском языке, с которым у меня никак. К тому же, на международных соревнованиях совершенно другая идеология задач — не такая, как на Всеросе. Ко всему этому нужно быть готовым.

Что даёт победа

Обладатели медалей международного первенства могут поступить в любой вуз без вступительных экзаменов. В России важно, чтобы код вашего предмета подходил под нужную специальность. Например, с медалью по астрофизике вы сможете пройти на Факультет общей и прикладной физики МФТИ, хотя к астрофизике прямого отношения факультет не имеет.

Кроме этого, в разных регионах местное правительство может выплачивать денежные премии за победу на международных олимпиадах. Где-то эти премии могут достигать миллиона рублей, а в некоторых регионах не выплачиваться вовсе.

Этапы и примеры заданий

У каждой олимпиады своя структура, содержание заданий и требования к участникам. Вот примеры того, как проходят некоторые из них и какие знания на них проверяют.

Математическая олимпиада

Первенство проходит два дня, каждый день участники решают по 3 задачи. За одно задание можно получить максимум 7 баллов. Но задачи дают разной сложности: две простые, две средние и две сложные.

Пример задач первого дня первенства по математике

Физическая олимпиада

Олимпиада проходит в два дня. В первый участники решают 3 теоретические задачи, во второй выполняют лабораторные работы. Затем организаторы проверяют все задания и выбирают 3 лучшие работы.

Средний балл этих работ принимается за 100%. Участники, которые набрали больше 90%, получают золотые медали, 78–90% — серебряные, 65–78% — бронзовые.

Часть описания лабораторной работы с олимпиады по физике

Химическая олимпиада

Как и физическая, она проходит в два тура: теоретического и экспериментального. За теоретический можно получить максимум 60 баллов, за практический — 40.

Организаторы установили, что золотых медалистов должно быть 10–12% от общего количества участников, серебряных — 20–22%, бронзовых — 30–32%. Каждый год процент медалистов меняется в этих пределах.

Пример задачи из теоретического тура по химии

Биологическая олимпиада

Соревнования также проходят в два дня: в первый участники решают теоретические задания, во второй — практические. Все задания относятся к основным разделам биологии: клеточная биология, молекулярная биология, анатомия и физиология растений, анатомия и физиология животных и человека, этология, генетика и эволюция, экология и биосистематика.

Золотые медали получают 10% лучших участников, серебряные — 20%, а бронзовые — 30%.

Пример задания теоретического тура по биологии

Олимпиада по информатике

Участники в течение двух дней решают и программируют алгоритмы. Ответы необходимо писать на языке C, C++ или Pascal, результат проверяет специальная программа.

Медали распределяют пропорционально:

👉 золото : серебро : бронза : без медалей → 1:2:3:6

Пример задания по информатике

Географическая олимпиада

Олимпиада проходит в три тура: теоретический тест, мультимедийный тест и полевой тур. Теоретический тест и полевой тур дают по 40% от общего количества баллов, оставшиеся 20% даёт мультимедийный тест.

Как и в олимпиаде по информатике, баллы распределяют в пропорции:

👉 золото : серебро : бронза : без медалей → 1:2:3:6

Пример задания из мультимедийного тура по географии

Лингвистическая олимпиада

Соревнования разделены на два этапа — личный и командный. В личном каждый участник решает 5 задач, затем команда каждой страны решает вместе одну сложную лингвистическую задачу.

Медали распределяются аналогично олимпиадам по географии и информатике в пропорции:

👉 золото : серебро : бронза : без медалей → 1:2:3:6

Пример задачи по лингвистике, которую организаторы называют простой

Международная естественно-научная олимпиада юниоров

В олимпиаде могут участвовать школьники не старше 15 лет. Участники проходят три тура: тестовый, теоретический и экспериментальный. Задачи и эксперименты нужно решать сразу по трём наукам: физике, химии и биологии.

Пример задания по физике

Олимпиада по астрономии и астрофизике

Олимпиада проходит в три этапа: теоретический, практический и наблюдательный. Медали распределяют как и на олимпиаде по физике. Сначала нормировка по трём лучшим участникам, затем распределение по проценту выполненных заданий: 90% — золото, 78% — серебро, 65% — бронза.

Пример задачи из теоретической части

Олимпиада по наукам о Земле

Олимпиада состоит из практического и теоретического туров. Участники показывают свои знания по геологии, метеорологии, океанографии и астрономии.

10% участников с лучшими результатами получают золотые медали, 20% — серебряные, 30% — бронзовые.

Пример задачи из теоретического тура по наукам о Земле

Что запомнить

  • Международные олимпиады проводят по 12 направлениям, и у каждой олимпиады свои организаторы
  • Для участия нужно знать английский язык
  • Перед поездкой на олимпиаду проводят сборы, участников из России выбирают среди победителей и призёров Всероссийской олимпиады школьников
  • По итогам сборов и результатам Всероса формируют команду из 4–6 человек, которая и поедет на международное первенство
  • На олимпиаде соревнуются команды, но медали получают отдельные игроки
  • Медалисты международных олимпиад могут без экзаменов поступить в любой вуз России

О результатах международных математических олимпиад.

Непредвзятость отличается тем, что одинаково справедливо освещает все темы. Но если человек не писал ни разу о победах русских школьников на математических олимпиадах, то зачем описывать некий ( только в умах пишущего) разгром на последней олимпиаде. Это просто свидетельство антироссийской пропаганды, когда малейшее отклонение от победы, раздувается до вселенских значений
Вот и товарищ Калашников, откуда то спер текст Математический коллапс и анти-реформа образования
До распада Советского Союза советские школьники были неизменными лидерами матолимпиад и побеждали в общекомандном зачете 14(!) раз. Среди этих победителей были нынешние ведущие авторитеты математики Григорий Маргулис, Станислав Смирнов и легендарный Григорий Перельман. Суверенная Россия показывала более скромные результаты, но все равно, как правило, оставалась каждый год в ведущей пятерке или даже тройке. Последние годы тон в олимпиадах задавали команды США, Китая и Южной Кореи, которым основную конкуренцию создавали россияне и северные корейцы.
Мне в этом тексте особенно понравилось про неизменного лидера. Начнем с того что в 1959 году соц. страны Европы решили устроить социалистический междусобойчик по соревнованию старших школьников. Затеял все это дело их старший брат СССР.
Показуха о преимуществах советского строя в математике и образованию увенчалась грандиозным фейлом. Из семи стран участниц, СССР занял предпоследнее место. С трудом решив одну задачу.
Столь явная нехватка специально обученных школьников была так велика, что 2 следующих олимпиады проводилось без СССР. Если в стране одни дебилы и некого послать на ММО, то СССР такую олимпиаду пропускал. Такой финт СССР проводился трижды. В 1960, 1961 и 1978 годах

В 2007 г. команда РФ стала первой в общем зачете, но с этого момента ее результативность начала свой поэтапный путь вниз, за 8 лет приведший ее на 8-е место. В Таиланде россияне не только впервые с трудом удержались в первой десятке, уступив КНДР, Вьетнаму и Ирану, но и впервые остались вообще без золотых медалей.
У каждого есть неудачи. Возьмем советский 1981 год с его 9 местом. О чем это говорит? Как там пишет Калашников

Власть Ельцина сделала 90% населения РФ бедными и нищими. Власть ВВП превратила эти 90% в дебилов.
Получается «Власть Хрущева сделала 90% населения СССР бедными и нищими. Власть Брежнева превратила эти 90% в дебилов.»
Самое удивительное во всем этом, что кто придает такое значение золотым медалям, некоторые дебилы начинают считать медали по спортивной системе. Вот телеканал «Дождь» пишет
На Международной математической олимпиаде в 2015 году Россия заняла восьмое место по сумме баллов и 21-е по медалям.
Командные места на этих олимпиадах распределяют по рейтингу. Который распределяется в зависимости от скорости и правильности решения задач. И бывают случаи когда ни получив ни одной медали, команда занимаем место выше той которая с золотой медалью. К примеру Украина заняла 11-е место с два золотыми медалями 3 серебряными и бронзой. Сильно ей помогло что у нее из 6 медалей 2 золота. Все равно результат хуже нашего 6 серебряных. Считается по рейтингу. С какой дури вдруг начинают считать по медалям, не понятно. Ну и как всегда поражает предвзятость. О победах а предыдущие годы ни слова, а про поражение упомянуть надо обязательно
За 56 лет олимпиад правила менялись много раз. Первые 8 лет это был социалистический междусобойчик из 8-9 стран, потом пару раз участвовали кап страны на непостоянной основе. В 1974 году в первый раз участвовали США, сразу заняв 2 место .
Количество команд постоянно росло. В 1991 году уже участвовало аж 55 команд. Но все эти советские годы, никак не могут сравнится с нынешними 105 командами. Все эти страны тоже набирали опыт участия.
И совершенно несравнимы советское первое место из 8 команд в 1966 и первой российское место 2007 из 93 команд.
Теперь что касается рейтинга. Тут тоже были изменения. До 1979 года в команде было 8 человек, а в 1981 уже 6 человек. Конечно 6 человек наберут меньше очков чем 8. Поэтому раскраска таблицы рейтинга внизу разбита на 2 части.
Минимальное значение рейтинга для 6 человек, опять же взял СССР. Достижения рейтинга ММО в 1982 и в 1984 были ниже чем 2015.
Да и 6 серебряных медалей, означают что 6 участников были вторыми и решили все задачи немного позднее лидеров. Да так сложилось, что не взяли ни одной золотой медали. Так конкуренция сейчас намного больше. К примеру с 1985 стал участвовать Китай и после небольшого обучения, легко начал бить СССР в 1989 и 1990 году. И потом 3 из 4 раз брал первое место. Так и еще при советском строе наши стали проигрывать китайцам.
А вообще конечно есть некоторое ухудшение. Но мы же не судим по США, то что они во времена Клинтона, занимали места во втором десятке, а при неграмотном буше поперли вверх. И не приводим количество церквей в США

https://www.imo-official.org/year_country_r.aspx?year=2015&column=total&order=desc

Логотип олимпиады

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодное соревнование по математике для школьников. Это старейшая из международных научных олимпиад школьников.

Первая ММО была проведена в 1959 в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980-й, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2004 году было 85 стран-участниц.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и не учиться в вузе. Из каждой страны разрешается прислать не более 6 участников.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. Они не требуют знаний высшей математики и часто имеют красивое и короткое решение. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается комбинаторной теоремой о нулях (Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset). 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачу решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах математиков.

> Будущие олимпиады

  • 54 ММО — пройдёт 21-28 июля в Санта-Марте, Колумбия, 2013.
  • 55 ММО — пройдёт в Кейптауне, ЮАР, 2014.
  • 56 ММО — пройдёт в Таиланде, 2015.

Одними из самых сильных команд ММО являются Китай, Россия, Вьетнам, США и Болгария. Например, в 2007 году впервые за несколько лет Россия заняла в неофициальном рейтинге первое место, опередив на одну позицию Китай, а ученик омского лицея № 66 Константин Матвеев стал абсолютным победителем. Вот список победителей за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

Год Первое место Второе место Третье место
2012 Южная Корея (209) Китай (195) США (194)
2011 Китай (189) США (184) Сингапур (179)
2010 Китай (197) Россия (169) США (168)
2009 Китай (221) Япония (212) Россия (203)
2008 Китай (217) Россия (199) США (190)
2007 Россия (184) Китай (181) Вьетнам и Южная Корея (168)
2006 Китай (214) Россия (174) Республика Корея (170)
2005 Китай (235) США (213) Россия (212)
2004 Китай (220) США (212) Россия (205)
2002 Китай (212) Россия (204) США (171)
2001 Китай (225) Россия и США (196)
2000 Китай (218) Россия (215) США (184)

Предметные олимпиады
В России
Всероссийская
олимпиада школьников
Русский язык • Литература • Английский язык • Французский язык • Немецкий язык • Математика (Всесоюзная) • Информатика и ИКТ • История • Обществознание • География • Биология • Физика • Химия • Экономика • Право • ОБЖ • Технология • Мировая художественная культура • Физическая культура • Астрономия • Экология • Политехническая • Основы предпринимательской деятельности
Другие
Математические Московская математическая олимпиада • Турнир Колмогорова • Уральский турнир юных математиков • Турнир городов • Олимпиада по геометрии им. И.Ф. Шарыгина
Физические Турнир юных физиков
Мультипредметные Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады • Турнир Ломоносова • Московская открытая традиционная олимпиада по лингвистике и математике • Покори Воробьёвы горы • Ломоносов
Прочие Основы православной культуры • «Нанотехнологии — прорыв в будущее!»
Международные
Международные
олимпиады школьников
Международная математическая олимпиада (IMO) • Международная физическая олимпиада (IPhO) • Международная химическая олимпиада (IChO) • Международная биологическая олимпиада (IBO) • Международная олимпиада по информатике (IOI) • Международная философская олимпиада (IPO) • Международная астрономическая олимпиада (IAO) • Международная географическая олимпиада (IGeo) • Чемпионат мира по географии (NGWC) • Международная лингвистическая олимпиада (ILO) • Международная естественно-научная олимпиада (IJSO) • Международная олимпиада по астрономии и астрофизике (IOAA) • Международная олимпиада по наукам о Земле (IESO) • Азиатско-Тихоокеанская астрономическая олимпиада (APAO)
Другие Международная Менделеевская олимпиада • Турнир городов • International Young Physicists’ Tournament • Астрономическая олимпиада СНГ

> Литература

  • Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.
  • Официальный сайт ММО.
  • Сайт ММО.
  • IMO Resources — Задачи с ММО и их решения и одна из крупнейших в мире коллекций олимпиадных задач.
  • Задачи с ММО и их решения.
  • Результаты ММО.
  • Список участников ММО, получивших 3 или более золотых медалей.
  • ММО на Портале Всероссийских олимпиад

Неразрешимых задач нет: две истории участников международной олимпиады по математике

Задача: в Великобританию на Международную математическую олимпиаду (IMO) поехали шестеро российских школьников, четверо из которых москвичи. На протяжении двух дней им предстоит решать сложные задачи. Помимо ребят из России, туда отправились подростки из 112 стран. Вопрос: какой результат покажет сборная России, если ее участники приехали только за золотом и серебром?

Без сложных математических подсчетов ответ очевиден — команда справилась. Московские школьники Тимофей Ковалев и Олег Смирнов из школы-интерната имени А.Н. Колмогорова завоевали золотые медали, а Валерий Кулишов и Иван Гайдай-Турлов из школы № 57 — серебряные.

60-я Международная математическая олимпиада проходила в Великобритании с 10 по 22 июля. В ней участвовали 112 стран, каждая могла представить максимум шесть школьников. Всего соревнования собрали порядка 600 участников.

Состязание включало два тура, по три задачи в каждом. Школьники продемонстрировали знания в области геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. В 2020 году IMO пройдет в Санкт-Петербурге.

В прошлом году сборная России заняла второе место на 59-й Международной математической олимпиаде в городе Клуж-Напоке (Румыния). Школьники завоевали пять золотых и одну серебряную медаль.

Два золота и три серебра: москвичи успешно выступили на международных олимпиадах по биологии и математике Знания мирового уровня: три рассказа победителей международных школьных олимпиад

Как попасть в сборную России, с чего начинается любовь к математике и как помогают победы в олимпиадах в жизни? Mos.ru поговорил с золотым и серебряным призерами Международной математической олимпиады.

Олег Смирнов: Наверное, я в чем-то талантлив, и, наверное, это что-то — математика

Выиграл золотую медаль международной олимпиады по математике

Школа-интернат имени А.Н. Колмогорова

Неделю назад закончилась Международная математическая олимпиада, она считается самой престижной. Олимпиада проходила в Великобритании, в городе Бате, и длилась семь дней. Два дня мы выполняли задания, а потом пять дней отдыхали и ждали, пока жюри, состоящее из международных специалистов — известных математиков, проверит наши работы. В результате у сборной России две золотые медали и четыре серебряные. В команду вошли четыре москвича. Двое взяли золото, еще двое — серебро.

Мы готовились к олимпиаде очень серьезно. Нас, естественно, настраивали, что нужно показать наилучший результат. А он зависит только от того, сколько задач ты решишь. Я справился с четырьмя, которые считаются простыми. Еще решил одну из двух очень сложных задач, с которыми справились не больше 30 человек, и сильно продвинулся в решении второй сложной задачи, поэтому у меня золотая медаль. Тем, у кого серебро, не хватило всего трех баллов до золота.

Первая тройка победителей в общекомандном зачете — США, Китай и Южная Корея. Все они довольно сильно обогнали нас по общему количеству баллов. Конечно, можно сказать, что не повезло с вариантом или удача отвернулась, но я думаю, что нужно просто больше работать, чтобы в следующем году показать лучший результат. Нужно уметь признавать ошибки. Нам есть куда расти, и мы можем выступать еще лучше.

Успехи и достижения: кем стали победители и призеры Всероссийской олимпиады школьников Стопроцентное попадание. Интервью с выпускниками, которые сдали ЕГЭ на 100 баллов

Моя олимпиадная карьера началась в четвертом классе, когда я стал ходить в математический кружок. После шестого класса моя семья переехала в Москву из Санкт-Петербурга, и я начал заниматься в Центре педагогического мастерства. Потом я четырежды ездил на всероссийскую олимпиаду, после второго раза меня пригласили на очень важные летние сборы, где тренируются кандидаты международной олимпиады.

Сейчас я окончил 11-й класс, это была моя последняя олимпиада. Уже поступил в Высшую школу экономики на факультет математики. Свое будущее я вижу так: возможно, буду работать на стыке математики и экономики, чтобы и приносить пользу стране, и при этом использовать какие-то свои способности, потому что, наверное, я в чем-то талантлив, и, наверное, это что-то — математика.

Хочется заниматься не наукой, а чем-то, что имеет отношение к реальной жизни, скорее всего, стык математики и экономики или стык математики и программирования.

У меня была возможность поступить на математическое направление в любой вуз, потому что есть диплом победителя Всероссийской олимпиады школьников по математике, диплом победителя олимпиады по экономике и диплом победителя олимпиады по физике. И список вузов, которые меня возьмут без экзаменов, довольно широк, но я выбрал Вышку. Считается, что в нашей стране есть несколько вузов, в которых есть специализированная сильная программа, один из них — Высшая школа экономики.

Иван Гайдай-Турлов: Для того чтобы принимать участие в международном турнире, нужно каждый раз доказывать, что ты этого достоин

Выиграл серебряную медаль на международной олимпиаде по математике

Школа № 57

В двух турах олимпиады нам нужно было решить по три задачи, упорядоченные по сложности. На их выполнение дается 4,5 часа.

В том, что у меня будет медаль, не сомневался. Но после того как проверил выполненные задания, понял, что на золотую рассчитывать не стоит. У меня было 28 баллов — это четыре решенные на полный балл задачи, еще на двух сложных задачах баллы потерял. В этом году, чтобы получить золото, нужно было набрать 31 балл. Каждый год эта норма меняется в зависимости от степени сложности заданий.

Математикой начал увлекаться лет с пяти. Мама мне распечатывала логические задачки, а я их решал. В какой-то момент она перестала справляться с поиском задач для меня, поэтому я пошел в специальный кружок.

Я учусь в школе № 57 с математическим уклоном, окончил 10-й класс. Это значит, что у меня есть шанс принять участие в международной олимпиаде еще раз. В следующем году она пройдет в Санкт-Петербурге. Чтобы попасть в шестерку сильнейших, нужно пройти сложный отбор. Для победителей и призеров этой олимпиады поблажек нет — все школьники находятся в равных условиях, и чтобы попасть на международный турнир, нужно каждый раз доказывать, что ты этого достоин. Но я готов снова пройти все отборы, чтобы войти в сборную России в 2020-м.

Процесс отбора выглядит так: сначала необходимо хорошо выступить на всероссийской олимпиаде по математике, затем около 200 человек попадают на летние сборы, там около месяца идут занятия и проходит две олимпиады, каждая длится два дня. Нужно решить четыре задачи за пять часов.

Те, кто покажет лучший результат — человек 25–30, — попадают на зимние сборы, где готовятся и пробуют силы на промежуточных экзаменах. Сборы проходят в два этапа, по одной олимпиаде на каждый. По результатам этих олимпиад остаются 15 человек. Они пишут три тренировочные олимпиады, участвуют во всероссийской, по итогам отбираются шестеро, которые и войдут в сборную России.

К IMO готовился на занятиях в математическом кружке «Горностай» и Центре педагогического мастерства, а еще решал задачи самостоятельно. Плюс, конечно, была хорошая подготовка на сборах.

Пока не решил, куда буду поступать в следующем году, но однозначно профессия будет связана с математикой. Еще я немного увлекаюсь программированием, но в олимпиаде участвовать не хотел бы — на подготовку нужно очень много времени, которого у меня попросту нет: все силы уходят на математику.

В школе в этом году готовили три проекта по программированию, нам нужно было сделать приложения. Одна команда сделала тестирующую систему для игр-стратегий вроде крестиков-ноликов. Другая команда — интерпретатор иностранного языка, а мы занимались проработкой игры «Лабиринт». Что-то получилось, что-то нет. Это был наш первый опыт, попробуем в следующем году усовершенствовать навыки. Это касается и математики.